傷病手当金が支給される条件は以下の4つを全て満たす必要があります。
①業務外の事由による病気やケガの療養のための休業であること
②仕事に就くことができないこと
③連続する3日間を含み4日以上仕事に就けなかったこと
④休業した期間について給与の支払いがないこと
今回のケースは①～③の条件は満たしていますので、給与の支払いが発生しなければ受けることができます。
今回は③の連続する3日間（待期期間）に関するご相談ですが、土曜日の業務終了後から入院したとのことですと
この日は「待期期間」には含めることはできません。これが勤務中にケガをして（業務外の事由）
早退した場合であれば、「待期期間」に含めることができます。